そうみたいなんです。（・；）＜コード書くとき。こちらこそ申し訳ないです。
大丈夫なタグもあるかもしれないのですけど、phpコードは省かれちゃった経験があって。。。説明書いておかないと分からないですよね。codeタグで括ったときの動作、今度調べてみます。p(^-^)q
っていうか、投稿者が直せるようにした方が親切なのかなあ。。うーむ。

いろいろと教えてくださってありがとうございました。私も表示のさせ方を練って取り入れてみたいと思います。
今後ともよろしくお願いいたします。

同レベルのカテゴリが複数の場合は、IDの若い方で表示されるんでしょうか。

私の環境で確認してみたところ、どうやらそのようです。

テンプレートタグでもオプションで出来るんですね。
教えてくださってありがとうございますー。(^-^)
（コードはもしや、curoさんが書いてくださったとおりに表示できていないでしょうか。
鍵括弧→実体参照で書かないと…とかあるみたいなので、おかしかったらおっしゃってください。すみません！）

curoさんのサイトの単体記事ページの下部に載っているのが、テンプレートタグを使われた表示ですよね？
1カテゴリ分のみ表示するのは、カテゴリの付け方によっては、シンプルでいいかもしれませんね。
同レベルのカテゴリが複数の場合は、IDの若い方で表示されるんでしょうか。
本家Codex の「previous_post」には、複数のときは親カテゴリのみ表示とあるのですけど、「previous_post_link」も同じなのかなあ。。。今度私も試してみますね。